भारत का राष्ट्रीय पक्षी

भारत का राष्ट्रीय पक्षी मयूर (पावो क्रिस्टेटस) है। हंस के आकार के इस रंग-बिरंगे पक्षी की गर्दन लम्बी, आँख के नीचे एक सफेद निशान और सिर पर पंखे के आकार की कलंगी होती है। मादा मयूर का रंग भूरा होता है। वह नर मयूर से थोड़ी छोटी होती है। मयूर भारतीय उप-महाद्वीप में सिन्धु नदी के दक्षिण और पूर्व से लेकर जम्मू-कश्मीर, असोम के पूर्व, मिजोरम के दक्षिण और पूर्व से लेकर पूरे भारतीय प्रायद्वीप में व्यापक रूप से पाया जाता है। भारतीय वन्य प्राणी (सुरक्षा) अधिनियम, 1972 के अन्तर्गत इसे पूर्ण संरक्षण प्राप्त है।

भारत का राष्ट्रीय खेल

भारत का राष्ट्रीय खेल हॉकी है। हॉकी का उद्भव भारत में नहीं हुआ, लेकिन वर्ष 1928 के एम्सटर्डम ओलम्पिक से भारत में इसकी पहचान बनी, जब भारत ने इस ओलम्पिक में स्वर्ण पदक जीता। यद्यपि एक आर टी आई के उत्तर में खेल मन्त्रालय ने कहा है कि भारत का कोई राष्ट्रीय खेल नहीं है, परन्तु भारत सरकार की आधिकारिक वेबसाइट India.gov.in पर हॉकी को ही राष्ट्रीय खेल घोषित किया गया है। 

भारत का राष्ट्रीय फल

भारत का राष्ट्रीय फल आम (मेन्जिफैरा इण्डिका) है । इस फल का उत्पादन उष्ण कटिबन्धीय देशों में वृहत पैमाने पर होता है। यह फल पहाड़ी क्षेत्रों को छोड़कर भारत में लगभग सभी स्थानों पर पाया जाता है। इस फल में विटामिन ए, सी एवं डी प्रचुर मात्रा में पाए जाते हैं। भारत में यह फल प्राचीनकाल से ही उगाया जा रहा है। इसे फलों के राजा के नाम से भी सम्बोधित किया जाता है ।

भारत का राष्ट्रीय पुष्प

भारत का राष्ट्रीय पुष्प कमल है। इसका वैज्ञानिक नाम 'नेलम्बो-न्यूसिफेरा' है। प्राचीनकाल से ही इसे भारतीय संस्कृति का शुभ प्रतीक माना जाता है
कमल का पौधा (कमलिनी, नलिनी, पद्मिनी) पानी में ही उत्पन्न होता है और भारत के सभी उष्ण भागों में तथा ईरान से लेकर आस्ट्रेलिया तक पाया जाता है। कमल का फूल सफेद या गुलाबी रंग का होता है और पत्ते लगभग गोल, ढाल जैसे, होते हैं। पत्तों की लंबी डंडियों और नसों से एक तरह का रेशा निकाला जाता है जिससे मंदिरों के दीपों की बत्तियाँ बनाई जाती हैं। कहते हैं, इस रेशे से तैयार किया हुआ कपड़ा पहनने से अनेक रोग दूर हो जाते हैं। कमल के तने लंबे, सीधे और खोखले होते हैं तथा पानी के नीचे कीचड़ में चारों ओर फैलते हैं। तनों की गाँठों पर से जड़ें निकलती हैं।

भारत का राष्ट्रीय वृक्ष

भारत का राष्ट्रीय वृक्ष बरगद है। इसका वैज्ञानिक नाम 'फाइकस बेधालेसिस' है। यह वृक्ष घना तथा फैला हुआ होता है। इसकी शाखाएँ दूर-दूर कई एकड़ तक फैली तथा जड़ें गहरी होती है। इस वृक्ष को हिन्दुओं का पवित्र वृक्ष भी माना जाता है। इस वृक्ष की विशेषताओं और इसके लंबे जीवन के कारण इस पेड़ को अनश्‍वर माना जाता है और यह भारत के इतिहास और लोक कथाओं का एक अविभाज्‍य अंग है। आज भी बरगद के पेड़ को ग्रामीण जीवन का केंद्र बिन्‍दु माना जाता है और गांव की परिषद इसी पेड़ की छाया में बैठक करती है।

भारत का राष्ट्रीय पंचांग

राष्ट्रीय पंचांग
ग्रिगेरियन कैलेण्डर के अतिरिक्त देश में शक संवत् पर आधारित राष्ट्रीय पंचांग है, जिसका प्रथम माह चैत्र है और सामान्य वर्ष 365 दिन का होता है। 22 मार्च , 1957 ( शक संवत् 1879 ) को निम्नलिखित सरकारी उद्देश्यों के लिए अपनाया गया-

• भारत का राजपत्र 
• आकाशवाणी के समाचार प्रसारण 
• भारत सरकार द्वारा जारी किए गए कैलेण्डर भारत सरकार द्वारा नागरिकों को सम्बोधित सरकारी सूचनाएँ। 

हमारे राष्ट्रीय पंचांग का दिवस, ग्रिगेरियन पंचांग के साथ सामंजस्य स्थापित करता है, सामान्यत: चैत्र माह का प्रथम दिवस 22 मार्च को आता है, परन्तु लोप वर्ष में यह दिवस 21 मार्च को आता है।
इसका प्रारूप निम्नलिखित है-

क्रम	माह	शुरुआत की तिथि (ग्रेगोरियन)	अवधि
1	चैत्र	मार्च 22	30/31 दिन
2	वैशाख	अप्रेल 21	31
3	ज्येष्ठ	मई 22	31
4	आषाढ़	जून 22	31
5	श्रावण	जुलाई 23	31
6	भाद्रपद	अगस्त 23	31
7	आश्विन	सितम्बर 23	30
8	कार्तिक	अक्टूबर 23	30
9	अग्रहायण/मार्गशीर्ष	नवम्बर 22	30
10	पौष	दिसम्बर 22	30
11	माघ	जनवरी 21	30
12	फाल्गुन	फरवरी 20	30

प्रक्षेप्य पथ का समीकरण

माना एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से θ कोण पर u वेग से फेंका जाता है। वेग u को दो लम्बवत घटकों में वियोजित करने पर, वेग u का क्षैतिज घटक ucosθ तथा ऊर्ध्वाधर घटक usinθ होगा।